Also das - HDMI nach USB-C - könnt Ihr vergessen. Was nicht da ist, kann nicht adaptiert werden. Es gilt auch stets vom Höheren zum Niederen (z.B. von DP auf HDMI). Man müßte schon konvertieren. Adapter und erst recht Konverter funktionieren i.d.R. auch nur in einer Richtung (und das mit Qualitätsverlust).
Nochmal: USB-C ist erstmal nur ein physischer Anschluß. Der geliehene Monitor erwartet DP-Signale und nützt Dir an diesem Notebook gar nichts (die Specs habe ich schon vor Schreiben meines ersten Posts gecheckt).
Kauf Dir einen sinnvollen Monitor! Der muß also für Dein jetziges NB HDMI haben. Lies Dir diesen Wikipedia-Artikel durch, sinnvollerweise auch für DP und TBT! Es gilt insb. auch, Versionen zu beachten (mgl. Auflösungen und Frequenzen). Man kann nicht irgendwas zusammenstecken, nur weil's mechanisch paßt, und erwarten, es wird schon laufen.
Du willst den externen Monitor doch stationär betreiben. Was willst Du da mit einem weiteren kleinen Display? Stell Dir einen 27er mit sinnvoller Auflösung hin! Ja, ich sage das, obwohl Du was von nur jetzt Brauchen geschrieben hast. Denk einfach mal weiter und im Interesse Deiner Augen!
Ich habe hier einen Dell mit 2560x1440 und einem Spitzenbild (scharf, sehr hell, ich habe auf 55% Helligkeit gestellt). In der Fa. sitzen wir an dagegen unterqualitativen Lenovo 32"ern (übelst flau).
Hast Du einen vernünftigen externen Monitor, schaltest Du das NB-Display ab. Unter Linux haben wir doch virtuelle Displays, blitzschnelles Umschalten kein Akt. Das Handling unter Windows ist dagegen grausig.
