Krass, ich habs Problem gelöst - und wie!
Offenbar scheint das beim aktuellen Kernel öfters aufzutreten, je nachdem was für eine Laptop/System Konfiguration man hat.
Die Lösung fand ich am Ende hier: https://askubuntu.com/questions/585709/headphones-not-recognized/598463#598463
.. und weil ich so stolz bin auf meine Leistung fast autonom im System herumgefummelt zu haben und tatsächlich etwas verbessert habe und nicht verschlimmert, hier die Beschreibung des Lösungsweges:
1. Man installiere alsa-tools, alsa-tools-gui und ein Ding namens "hdajackretask":
sudo apt install alsa-tools
sudo apt install alsa-tools-gui
sudo apt install hdajackretask
2. Dann öffne man dieses hdajackding als sudo:
sudo hdajackretask
3. Es öffnet sich ein graues Fenster mit allerlei Technikbabbel, wobei man ganz rechts unter Options "Show unconnected pins" ankreuzen muss.
4. Dann gilt es oben unter "Select a codec" den richtigen Codec auszuwählen, bzw. diese durchzugehen und nach einem Pin ID: 0x18 zu suchen in der Liste mit "Pin Configurations"
5. Hat man diesen Pin 18 gefunden, dann muss man in der Auswahlliste des Pins "Headphones" auswählen und "Override" anklicken.
6. Abschliessend "Apply now" klicken, die "experimentell Warnung" besser mal ignorieren und alles mit dem Passwort bestätigen.
7. Am Ende einmal neustarten und sehen obs funktioniert. Falls nicht, selbige Prozedur ein zweites Mal durchführen. Bei mir blieb die Einstellung erst beim zweiten Mal auch nach dem Neustart erhalten.
Fertsch.