Als Lubuntu-Nutzer kenne ich mich mit den Feinheiten von Ubuntu jetzt nicht aus. Grundsätzlich ist es aber so, dass es für den Programmstart eine Desktop-Datei braucht. Die ist auch bei dir vorhanden und sollte sich im geschützten Ordner /usr/share/applications befinden und heißt wahrscheinlich (das ist geraten) josm.desktop. Wenn du diese Datei kopierst in den Ordner /home/DEINNAME/.local/share/applications, dann kannst du sie ohne root-Rechte bearbeiten.
Der Ordner /home/DEINNAME/.local/ ist „versteckt“, du musst dir in deinem Dateimanager die versteckten Dateien anzeigen lassen.
Kann sein, dass es den Unterordner /home/DEINNAME/.local/share/applications noch gar nicht gibt. Dann legst du ihn einfach an damit du die josm.desktop dann da hineinkopieren kannst.
Jetzt kannst du die Datei mit einem beliebigen Editor öffnen und suchst die Zeile
Exec=…
Die änderst du entsprechend, so dass sie dann lautet:
Exec=/usr/lib/jvm/java-11-openjdk-amd64/jre/bin/java -jar /Pfad/zur/JOSM.jar
Den Pfad zur josm.jar kenne ich nicht. Ich rate mal, sie liegt unter dem Ordner /usr/share/, aber das ist mal wieder geraten. Du bekommst das heraus, indem du im Terminal erstmal die locate-Datenbank aktualisierst und dann zweitens danach suchst. Also:
sudo updatedb
locate josm.jar
Das updatedb kann einen Moment dauern. Der locate-Befehl sollte dir dann den korrekten Pfad anzeigen, den du anstelle des gelb Markierten in die Exec-Zeile der Desktop.Datei einträgst. Dann sollte JOSM starten.